위성촬영계획(Satellite Imaging Plan)을 수립할 때 **타당성 분석**과 **확률 분석**은 서로 다른 목적을 가진 핵심 검토 단계입니다. --- # 1. 타당성 분석 (Feasibility Analysis) ## ① 개념 해당 촬영 요구사항이 **물리적으로·기술적으로·운용적으로 실현 가능한지**를 판단하는 과정입니다. 즉, > “이 촬영 요구를 위성이 실제로 수행할 수 있는가?” 를 검증하는 단계입니다. --- ## ② 주요 검토 요소 ### (1) 기하학적 타당성 (Geometric Feasibility) * 위성 궤도와 목표 지점 간의 가시성 확보 여부 * 촬영 가능 시간대 (Access Time) * Off-nadir angle(측면 관측 각도) 제한 * 위성의 기동 가능 범위 → 궤도 전파(orbit propagation) 기반 시뮬레이션으로 검증 --- ### (2) 물리적·환경적 타당성 * 태양 고도 조건 (광학위성의 경우) * 그림자 조건 * 기상 조건 (구름, 안개, 강수 등) * 대기 투과율 --- ### (3) 시스템 제약조건 * 저장 용량 (On-board storage) * 전력 가용량 * 열 제약 * 데이터 전송 가능 시간 (Downlink window) --- ### (4) 해상도 및 성능 요건 충족 여부 * GSD (Ground Sample Distance) * SNR (Signal-to-Noise Ratio) * MTF (Modulation Transfer Function) --- ## ③ 결과 형태 * 가능 / 불가능 판정 * 조건부 가능 (각도 제한, 특정 시간대만 가능 등) * 복수 촬영 필요 여부 --- # 2. 확률 분석 (Probability Analysis) ## ① 개념 촬영이 “이론적으로 가능”하더라도, 실제 성공 확률을 평가하는 과정입니다. 즉, > “실제로 성공적으로 촬영될 가능성은 얼마나 되는가?” 를 정량적으로 분석하는 단계입니다. --- ## ② 왜 필요한가? 광학 위성의 경우 대표적으로 **구름 변수**가 존재합니다. SAR 위성이라도 강우 강도, 간섭, 전력 제약 등이 존재합니다. 따라서 단순히 “가능”이 아니라 **성공 확률(P_success)** 을 계산해야 합니다. --- ## ③ 대표적 확률 요소 ### (1) 기상 확률 * 구름량 통계 (Cloud Cover Probability) * 계절별 평균 구름 분포 * 지역별 기상 패턴 예: ``` P(clear sky) = 0.42 (42%) ``` --- ### (2) 시스템 가용도 * 위성 정상 동작 확률 * 페이로드 가용도 * 스케줄 충돌 확률 --- ### (3) 복수 기회 분석 한 달 내 5회 촬영 기회가 있다면: $$ P(\text{최소 1회 성공}) = 1 - (1 - p)^n $$ 예: * 1회 성공확률 p = 0.4 * 기회 n = 5 ``` P = 1 - (0.6)^5 = 0.922 ``` → 약 92% 성공 확률 --- ### (4) 몬테카를로 시뮬레이션 * 구름 분포 랜덤 샘플링 * 시스템 고장 확률 반영 * 수천~수만 회 반복 → 기대 성공률 및 신뢰구간 산출 --- # 3. 두 개념의 차이 정리 | 구분 | 타당성 분석 | 확률 분석 | | -- | ------------- | --------------------- | | 질문 | 가능한가? | 성공 확률은? | | 성격 | 결정론적 | 확률론적 | | 결과 | Yes/No 또는 조건부 | % 값 | | 활용 | 기본 계획 수립 | 일정 최적화, 리스크 관리 | | 방법 | 궤도 시뮬레이션 | 통계, 확률모형, Monte Carlo | --- # 4. 실무에서의 활용 흐름 1. 접근 기회 계산 (Access window 산출) 2. 제약 조건 필터링 -> 타당성 확보 3. 기상·시스템 확률 반영 4. 성공 확률 기반 일정 최적화 --- # 5. 간단 요약 * **타당성 분석** = 물리적으로 가능한지 판단 * **확률 분석** = 실제 성공 가능성을 수치화 위성촬영계획에서는 타당성은 “가능 조건”, 확률은 “성공 신뢰도”를 의미합니다. --- //단락분리 위성촬영계획 관점에서 **실무 수준**으로 차례대로 정리하겠습니다. --- # 1. 광학위성 기준 상세 수식 구조 광학위성은 **기하 + 태양조건 + 구름확률**이 핵심입니다. --- ## (1) 기하학적 가시성 조건 ### ● 접근 가능 조건 위성과 목표점 간 중심각이 다음 조건을 만족해야 합니다. $$ \theta \le \theta_{max} $$ * $\theta$ : 위성-목표 중심각 * $\theta_{max}$ : 최대 관측각 (Off-nadir limit) --- ### ● 관측 가능 시간 계산 궤도 전파 후 다음을 만족하는 시간 구간을 산출: $$ Access = f(Orbit, Target_lat, Target_lon, Elevation_constraint) $$ 보통 SGP4 + 지구 타원체 모델 사용 --- ## (2) 태양 고도 조건 광학 위성은 태양 고도각 $\alpha$가 임계값 이상이어야 함. $$ \alpha \ge \alpha_{min} $$ 일반적으로: * 고해상도 영상: 20°~30° 이상 요구 --- ## (3) 해상도 계산 (GSD) $$ GSD = \frac{H \cdot p}{f} $$ * H : 위성 고도 * p : 픽셀 크기 * f : 초점거리 Off-nadir 증가 시: $$ GSD_{effective} = \frac{GSD}{\cos(\theta)} $$ --- ## (4) 구름 확률 모델 단일 촬영 성공 확률: $$ P_{clear} = 1 - P_{cloud} $$ 월 평균 구름 확률이 0.6이면: $$ P_{success} = 0.4 $$ --- ## (5) 복수 기회 성공 확률 $$ P(\ge 1) = 1 - (1 - p)^n $$ * p : 1회 성공 확률 * n : 촬영 기회 수 --- # 2. SAR 위성 기준 확률 모델 SAR은 구름 영향은 거의 없음. 대신 다음 요소가 핵심입니다. --- ## (1) 관측 기하 제약 * 입사각 범위 $\theta_{inc}$ * Look direction (좌/우측 관측) * 위상 간섭 조건 (InSAR의 경우) --- ## (2) 강우 감쇠 확률 특히 X-band: $$ L_{rain} = k R^{\alpha} d $$ * R : 강우 강도 (mm/hr) * d : 경로 길이 강우가 임계값 초과 확률을 통계적으로 계산 --- ## (3) 시스템 가용도 반영 $$ P_{system} = P_{satellite} \times P_{payload} \times P_{ground} $$ 예: * 위성 가용도 0.98 * 페이로드 0.97 * 지상국 0.99 $$ P_{system} = 0.94 $$ --- ## (4) 최종 성공 확률 $$ P_{total} = P_{geometry} \times P_{environment} \times P_{system} $$ --- # 3. 몬테카를로 기반 분석 구조 실무에서는 단순 수식보다 시뮬레이션을 많이 사용합니다. --- ## Step 1. 입력 변수 정의 * 구름 확률 분포 * 위성 가용도 분포 * 강우 통계 * 접근 횟수 --- ## Step 2. 난수 샘플링 각 촬영 기회마다: * 구름 발생 여부 → Bernoulli(p) * 시스템 정상 여부 → Bernoulli(q) --- ## Step 3. N회 반복 $$ N = 10,000 \sim 100,000 $$ 각 시나리오에서 성공 여부 기록 --- ## Step 4. 결과 산출 * 기대 성공 확률 * 표준편차 * 95% 신뢰구간 $$ CI = \bar{x} \pm 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{N}} $$ --- ## 실무 장점 * 복잡한 상관관계 반영 가능 * 계절성 반영 가능 * 다중 위성 동시 운용 분석 가능 --- # 4. 사업 제안서/보고서에서 쓰이는 표현 방식 실제 문서에서는 다음과 같이 표현합니다. --- ### 타당성 분석 표현 예 > “해당 목표지역은 7일 이내 3회 이상 촬영 접근 기회가 존재하며, 최대 Off-nadir 25° 이내에서 요구 GSD 0.5m를 충족함.” --- ### 확률 분석 표현 예 > “최근 5년 기상 통계 기반 분석 결과, 월간 촬영 성공 확률은 약 78% 수준으로 추정되며, 2회 이상 재시도 시 성공 확률은 95% 이상 확보 가능함.” --- ### 리스크 분석 문구 > “장마철(6~8월) 기간에는 성공 확률이 평균 대비 35% 감소하므로 대체 일정 확보가 필요함.” --- # 5. 전체 구조 요약 1. 궤도 기반 접근 가능성 산출 2. 제약조건 필터링 → 타당성 확보 3. 환경/시스템 확률 모델링 4. 몬테카를로 시뮬레이션 5. 성공 확률 기반 일정 최적화 6. 리스크 대응 전략 수립 --- //단락분리 아래는 **위성촬영계획을 수립할 때** 실무에서 실제로 하는 흐름을 **1→6 순서대로**(타당성→확률→최적화/리스크) 한 번에 정리한 답입니다. (광학/ SAR 모두 공통 프레임이고, 중간에 분기만 표시합니다.) --- ## 1) 요구조건 정리 (Mission Requirement 정형화) * **AOI/목표**: 좌표(폴리곤), 면적, 우선순위 * **기간**: 촬영 가능 기간(예: 3/10~3/20), 데드라인 * **품질**: 해상도(GSD), 허용 오프나딜(±θ), 입사각( SAR ), 태양고도(광학) * **운용 제약**: 재방문 허용(재시도 n회), 촬영 시간대, 밴드/모드(Spot/Stripmap 등) * **산출물**: 영상 타입(정사/원시), 처리레벨, 납기 **출력물:** 요구조건 표 + “성공”의 정의(예: 구름 20% 이하 & GSD 0.5m 이하) --- ## 2) 궤도 기반 접근기회(Access) 산출 * 궤도 전파(예: SGP4/정밀궤도)로 기간 내 위성 위치 계산 * AOI에 대해 **촬영 가능 패스/시간창(window)**을 계산 **출력물:** * 접근 리스트(시간, 패스ID, 관측각, 위성고도, 태양조건 등) * “이 기간에 **몇 번 기회가 있는지**”가 여기서 결정됨 --- ## 3) 타당성(Feasibility) 필터링: “가능/불가능” 판정 접근기회에서 **제약조건을 만족하는 것만 남기는 단계**입니다. ### 3-1) 기하 제약(공통) * 오프나딜/기동 한계 * 관측각/입사각 범위(특히 SAR) * 스테레오/연속촬영 요구 시 간격 조건 ### 3-2) 품질 제약(공통) * 오프나딜 증가로 **실효 GSD 악화**, SNR/MTF 저하 가능 * 요구 성능(해상도/모드) 충족 여부 ### 3-3) 광학 추가 제약 * 태양고도(예: α ≥ 20~30°) * 그림자/야간 제외 ### 3-4) SAR 추가 제약 * 모드별 입사각 범위 * 좌/우 관측 방향, 편파, PRF/모드 충돌 가능성 ### 3-5) 운용/자원 제약(공통) * 온보드 저장용량, 전력, 열, 촬영 연속성 * 다운링크 가능 창(지상국 가시)과 데이터량 **출력물:** * “조건 만족하는 촬영 후보 window 집합” * 여기까지가 **타당성 분석**의 핵심 결과(Yes/No, 조건부 가능) --- ## 4) 확률(Probability) 모델링: “될 가능성(%)” 계산 타당성이 “가능”이어도 실제 성공은 확률 문제입니다. 보통 아래 항들을 곱/결합합니다. $$ P_{success} = P_{env} \times P_{system} \times P_{ops} $$ ### 4-1) 환경 확률 (P_{env}) * **광학:** 구름(Cloud cover) 확률이 지배적 * 예: 해당 지역/계절의 $P(\text{clear})$ * **SAR:** 구름 영향 거의 없음. 대신 * 강우 감쇠(특히 X-band), 전리층/간섭, 바람/파랑(해상 관측 목적일 때) 등 목적별 변수 ### 4-2) 시스템 가용도 (P_{system}) * 위성 플랫폼 정상가동 확률 * 페이로드 가용 확률 * 지상국/다운링크 가용 확률 (실무에선 보통 곱으로 1차 근사) ### 4-3) 운용 리스크 (P_{ops}) * 스케줄 충돌(우선순위 높은 임무에 밀림) * 명령 업링크 실패, 처리 파이프라인 지연 등 **출력물:** * 각 window별 (P_{success}) * 월/주 단위 평균 성공률 --- ## 5) 복수 기회(재시도) 성공확률 계산 촬영기회가 n번이고 1회 성공확률이 p라면 $$ P(\ge 1\ \text{success}) = 1 - (1-p)^n $$ * 이 계산이 “재시도 전략이 왜 유리한가”를 정량화합니다. * 광학은 특히 **n을 늘리는 것(재방문 확보)**이 성공률을 크게 올립니다. **출력물:** * “기간 내 최소 1회 성공 확률” * “성공률 95% 달성 위해 필요한 최소 기회 수 n” --- ## 6) 스케줄 최적화 + 리스크 대응(계획 확정) 여기서 실제 촬영계획이 “선택”됩니다. ### 6-1) 최적화 목적함수(예시) * 성공확률 최대화 * 데드라인 이전 성공확률 최대화 * 비용(기동/전력/데이터량) 최소화 * 우선순위/고객 SLA 반영 → 후보 window 중 일부를 고르는 문제(조합최적화) ### 6-2) 리스크 대응 * **광학:** 구름 리스크 → 대체 window/대체 위성/기간 연장 옵션 확보 * **SAR:** 모드/자원 충돌 → 모드 전환 최소화, 다운링크 창 고려 * 공통: “플랜 A/B/C” 시나리오(우선순위별) **출력물(최종):** * 확정 촬영 스케줄(시간/패스/모드/각도) * 대체안(backup windows) * 기대 성공확률(단일/누적) + 리스크 요약 --- # 한 줄로 정리 * **타당성 분석**: 접근기회 중 **제약조건을 만족해서 “할 수 있는지”**(가능/불가능) 걸러내는 단계 * **확률 분석**: 가능하다고 남은 후보들에 대해 **“성공할 확률이 몇 %인지”** 계산해 최적 스케줄로 고르는 단계 //단락분리 **광학위성 예제 숫자**를 하나 잡고, 제가 위에서 말한 **1→6 순서** 그대로 “끝까지” 계산해볼게요. --- ## 예제 상황(가정) * 기간: **10일** * 접근 기회(타당성 통과한 후보 window): **6회** * 성공의 정의: **구름 20% 이하(=맑음) + 시스템 정상 + 운용상 충돌 없음** * 통계/가정값(단순화): * 환경(맑음) 확률: **P(clear)=0.35** (해당 지역/계절 평균) * 시스템 가용도: **P(system)=0.95** * 운용 리스크(스케줄 충돌 등) 통과확률: **P(ops)=0.90** --- # 1) 요구조건 정리 * “10일 내 **최소 1장 성공**”이 목표 * 재시도(반복 촬영) 허용: 접근기회 6회 모두 활용 가능(일단) --- # 2) 접근기회(Access) 산출 * 궤도 시뮬레이션 결과 10일 동안 **6개 window** 확보 * (여기서는 이미 확보됐다고 가정) --- # 3) 타당성(Feasibility) 필터링 결과 6개 window 모두가 다음을 만족한다고 가정: * Off-nadir/기동 범위 만족 * 태양고도 조건 만족(광학) * 저장/전력/다운링크 등 운용 자원도 가능 그래서 **“가능한 촬영 후보 6개”**가 남았고, 이제 확률로 들어갑니다. --- # 4) 1회 촬영 성공확률(Probability) 계산 여기서는 단순 곱(1차 근사)로 계산합니다. $$ p = P(clear)\times P(system)\times P(ops) $$ 숫자 대입: * $0.35 \times 0.95 = 0.3325$ * $0.3325 \times 0.90 = 0.29925$ 따라서 $$ p = 0.29925 \approx 29.93% $$ **촬영 1번 시도하면 성공 확률이 약 29.93%** --- # 5) 6번 기회가 있을 때 “최소 1회 성공” 확률 촬영 6회가 서로 독립이라고 가정하면: $$ P(\ge 1) = 1-(1-p)^6 $$ * $1-p = 1-0.29925 = 0.70075$ 이제 거듭제곱: * $(0.70075)^6 \approx 0.1184073437$ 따라서 $$ P(\ge 1) = 1-0.1184073437 = 0.8815926563 \approx 88.16% $$ **10일 동안 6번 시도하면 최소 1번 성공할 확률 ≈ 88.16%** --- ## (추가) “성공확률 95%”를 만들려면 기회가 몇 번 필요? $$ 1-(1-p)^n \ge 0.95 \Rightarrow (1-p)^n \le 0.05 \Rightarrow n \ge \frac{\ln(0.05)}{\ln(1-p)} $$ * $1-p=0.70075$ 계산하면: * $n \approx 8.42$ 정수로 올리면 **최소 9회 기회**가 필요합니다. **95% 이상 확보하려면 촬영 기회를 9회 이상 확보**(또는 p를 끌어올려야 함) --- # 6) 스케줄 최적화 + 리스크 대응(“선택” 문제 예시) 현실에서는 저장/전력/우선순위 때문에 **6번 다 못 찍고 3번만 찍을 수 있다**는 제약이 자주 있습니다. 그럼 **확률이 높은 window를 고르는 게 최적화**입니다. ## 6-1) window별 맑음확률이 다르다고 해보자(예시) 6개 window의 맑음확률이 아래처럼 다르다고 가정: | window | P(clear) | | ------ | -------- | | 1 | 0.20 | | 2 | 0.28 | | 3 | 0.35 | | 4 | 0.40 | | 5 | 0.45 | | 6 | 0.50 | 각 window의 1회 성공확률은: $$ p_i = P(clear_i)\times 0.95\times 0.90 = P(clear_i)\times 0.855 $$ 그래서: * w1: $0.20 \times 0.855 = 0.171$ * w2: $0.28 \times 0.855 = 0.2394$ * w3: $0.35 \times 0.855 = 0.29925$ * w4: $0.40 \times 0.855 = 0.342$ * w5: $0.45 \times 0.855 = 0.38475$ * w6: $0.50 \times 0.855 = 0.4275$ ## 6-2) “3번만 촬영 가능”이면 어떤 3개를 고를까? 목표는 $$ P(\ge 1)=1-\prod(1-p_i) $$ 가 최대가 되게 3개 선택. 가장 큰 3개(w4,w5,w6)를 고르면: * $1-p_4=0.658$ * $1-p_5=0.61525$ * $1-p_6=0.5725$ 곱: * $0.658 \times 0.61525 = 0.4048345$ * $0.4048345 \times 0.5725 = 0.23176775125$ 따라서 $$ P(\ge 1)=1-0.23176775125=0.76823224875\approx 76.82% $$ **3번만 찍을 수 있으면 w4+w5+w6 조합이 최적(이 예시에서는)이고, 성공확률 ≈ 76.82%** --- ## 이 예제에서 “확률을 올리는” 실무 레버(선택지) * **n(시도 횟수)** 늘리기: 재방문 확보/기간 확대/다른 위성 추가 * **p(1회 성공확률)** 올리기: * 광학: 구름 낮은 시간대/계절/지역 선택, 유사시 SAR 대체 * 운용: 우선순위 상향, 충돌 줄이기, 지상국/다운링크 확보 * 시스템: 가용도 높은 플랫폼/이중화 //단락분리 [![City Hall Plaza | Attractions in Jung-gu, Seoul](https://tse3.mm.bing.net/th/id/OIP.hqoaTKpIcrqKK8U7l2g4YwHaEr?pid=Api)](https://www.timeout.com/seoul/attractions/city-hall-plaza?utm_source=chatgpt.com) 아래는 **“대한민국 서울 시청(Seoul City Hall) 건물 촬영”**을 가정해서, 제가 앞서 말한 **1→6 순서대로** 타당성/확률을 **숫자까지 넣어** 계산한 예시입니다. (좌표는 위키피디아 기준 **37.5664056N, 126.9778222E**로 둡니다. ([위키백과][1])) --- ## 1) 요구조건 정리(가정) * 목표: **서울시청 본관/신청사 일대 1장 이상 확보** * 센서: **광학(Optical)** (구름 영향 큼) * 요구 품질(예시): * GSD: ≤ 0.5 m * Off-nadir: ≤ 30° * 태양고도: ≥ 25° (그림자/저조도 회피) * 운영: * 촬영 기간: **10일 캠페인** * 재시도 허용(가능하면 여러 번 촬영) --- ## 2) 접근기회(Access) 산출(가정) 실제 access는 “어떤 위성/궤도”냐에 따라 달라서, 여기서는 흔한 가정으로 둡니다. * 위성: 500~600 km급 **태양동기(Sun-synchronous) 광학위성**, 최대 기동 30° * 서울(위도 37.6°)은 보통 **10일 동안 5~8회 수준의 유효 촬영 기회**가 생길 수 있음(위성/기동/스와스에 따라 변동) 예제는 보수적으로 **유효 후보 window = 6회(n=6)**로 둡니다. --- ## 3) 타당성 분석(Feasibility) — “할 수 있나?” 6개 후보 window 각각에 대해 아래를 체크해 **조건을 만족하는 window만 남깁니다.** ### 3-1) 기하(Geometry) * Off-nadir ≤ 30° 만족? * 해당 시각에 목표(서울시청)가 센서 FOV 안에 들어오나? ### 3-2) 품질(Quality) * Off-nadir로 인한 실효 GSD 증가가 요구치(0.5m) 넘지 않나? * SNR/MTF/모션블러 등 운용 제한 만족? ### 3-3) 조명(광학 필수) * 태양고도 ≥ 25° 만족? (겨울/이른시간엔 탈락 가능) ### 3-4) 자원/운용 * 저장용량, 전력, 열 제한 OK? * 다운링크/처리 파이프라인 납기 OK? 이 필터를 통과한 것이 “타당성 통과 window”이고, 이제부터가 **확률 분석**입니다. --- ## 4) 확률 분석(Probability) — “성공할 확률은?” 단순 1차 근사로, 한 번 촬영 시 성공확률을 $$ p = P(\text{usable sky})\times P(\text{system})\times P(\text{ops}) $$ 로 둡니다. * $P(\text{system})=0.95$ (위성/페이로드 가용도 가정) * $P(\text{ops})=0.90$ (스케줄 충돌/명령 실패 등 운영 리스크 통과 확률 가정) 문제는 $P(\text{usable sky})$인데, 서울은 계절 변동이 큽니다. WeatherSpark의 서울 구름 통계(“clear/mostly clear/partly cloudy” 비율)를 **촬영 가능 하늘(상한치)**로 가정해 계산해보겠습니다. * 3월 “clearer” 비율 **57%** ([Weather Spark][2]) * 7월 “clearer” 비율 **47%** ([Weather Spark][2]) * 10월 “clear/mostly clear/partly cloudy” **69%** ([Weather Spark][2]) > 주의: “partly cloudy”는 타겟 상공 구름이 있으면 실패할 수 있어서, 실제 촬영 가능확률은 이 값보다 **더 낮을 수** 있습니다(여기선 예제 단순화). ### (1) 3월(서울) 한 번 성공확률 $$ p = 0.57\times0.95\times0.90 = 0.48735 \approx 48.7% $$ ### (2) 7월(장마철 쪽) 한 번 성공확률 $$ p = 0.47\times0.95\times0.90 = 0.40185 \approx 40.2% $$ ### (3) 10월(맑은 계절) 한 번 성공확률 $$ p = 0.69\times0.95\times0.90 = 0.58995 \approx 59.0% $$ --- ## 5) 복수 기회(n=6)에서 “최소 1회 성공” 확률 $$ P(\ge1)=1-(1-p)^n $$ n=6일 때: * **3월:** $1-(1-0.48735)^6 \approx 98.18\%$ * **7월:** $1-(1-0.40185)^6 \approx 95.42\%$ * **10월:** $1-(1-0.58995)^6 \approx 99.52\%$ 해석: * **6번만 “제대로 시도할 수 있다면”** 서울시청은 계절별로도 누적 성공률이 꽤 높게 나옵니다. * 하지만 실제론 (a) partly cloudy의 타겟 상공 구름, (b) 도심 고층빌딩 그림자/반사, (c) 우선순위 충돌로 n이 줄어들어서 성공률이 떨어지는 경우가 많습니다. --- ## 6) 스케줄 최적화 + 리스크 대응(계획 확정) 현업에서 제약이 붙습니다. 예: “10일 동안 **3회만** 찍을 수 있다(데이터/전력/우선순위).” ### 6-1) 최적화 원칙(광학) * (가능하면) **구름확률이 낮은 window**를 선택 * 태양고도가 높은 시간대(그림자 최소) 선호 * 오프나딜 작은 window(품질/성공률↑) 우선 수학적으로는 선택한 3개 window의 $p_i$에 대해 $$ P(\ge1)=1-\prod(1-p_i) $$ 가 최대가 되도록 고르는 문제입니다. ### 6-2) 리스크 대응(서울시청 같은 도심 타겟) * **Plan A:** 1순위 window 2~3개(가장 맑을 확률 높은 시각) * **Plan B:** 대체 window 2개(각도/품질 약간 양보) * **Plan C:** (가능하면) **SAR 대체** 옵션(구름 리스크 제거) --- # 결론(서울 시청 촬영 가정) * **타당성**은 “서울시청을 해당 기간에 몇 번이나 기하/품질/조명/자원 조건으로 찍을 수 있나”를 걸러내는 단계 * **확률**은 “그 window들이 실제로 성공할 가능성(특히 구름)을 %로 매기는 단계” * 서울은 **7월(장마철) 확률이 나빠지고**, **10월이 유리**한 경향이 있습니다. ([Weather Spark][2]) --- 원하시는 방향을 하나만 찍어주세요(제가 그 가정으로 다시 “끝까지” 계산해드릴게요): 1. **촬영 시점이 언제인가요?** (예: 3월/7월/10월 중 하나, 또는 “다음 10일”) 2. 위성은 **특정 위성/센서**가 정해져 있나요? (없으면 “500km급 SSO, off-nadir 30°” 같은 표준 가정으로 계속) [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Seoul_City_Hall "Seoul City Hall - Wikipedia" [2]: https://weatherspark.com/y/142033/Average-Weather-in-Seoul-South-Korea-Year-Round "Seoul Climate, Weather By Month, Average Temperature (South Korea) - Weather Spark" //단락분리 [![Seoul City Hall | Seoul, South Korea | Attractions - Lonely Planet](https://tse4.mm.bing.net/th/id/OIP.Gx1gHRELRqJZNxvjeXU-YQHaEK?pid=Api)](https://www.lonelyplanet.com/south-korea/seoul/myeong-dong-namsan-and-itaewon/attractions/seoul-city-hall/a/poi-sig/1409077/1325853?utm_source=chatgpt.com) ## 서울 날씨: 현재 날씨: 대체로 흐림, 36°F (2°C) 일간 예보: * 금요일, 3월 6: 최저 기온: 24°F (-4°C), 최고 기온: 42°F (5°C), 설명: 대체로 흐리고 오후 중 때때로 소나기가 내림 * 토요일, 3월 7: 최저 기온: 21°F (-6°C), 최고 기온: 44°F (7°C), 설명: 맑음 * 일요일, 3월 8: 최저 기온: 28°F (-2°C), 최고 기온: 46°F (8°C), 설명: 약간 흐림 * 월요일, 3월 9: 최저 기온: 25°F (-4°C), 최고 기온: 49°F (10°C), 설명: 약간 흐림 * 화요일, 3월 10: 최저 기온: 26°F (-3°C), 최고 기온: 51°F (10°C), 설명: 흐릿함 * 수요일, 3월 11: 최저 기온: 33°F (1°C), 최고 기온: 51°F (11°C), 설명: 흐림 * 목요일, 3월 12: 최저 기온: 42°F (6°C), 최고 기온: 59°F (15°C), 설명: 흐릿함 * 금요일, 3월 13: 최저 기온: 40°F (5°C), 최고 기온: 56°F (13°C), 설명: 흐리고 오후 중 때때로 소나기가 내림 * 토요일, 3월 14: 최저 기온: 30°F (-1°C), 최고 기온: 57°F (14°C), 설명: 대체로 맑음 * 일요일, 3월 15: 최저 기온: 39°F (4°C), 최고 기온: 57°F (14°C), 설명: 흐리고 가벼운 비가 내림 아래는 **“오늘(2026-03-06) 기준, 서울 시청(Seoul City Hall) 건물 촬영”**을 **표준 가정**으로 두고, **1→6 순서대로** 타당성/확률을 끝까지 계산한 예시입니다. (서울 시청/서울광장 일대 타깃 가정) ([위키백과][1]) --- ## 1) 요구조건 정리(표준 가정) * 센서: **광학(Optical)** * 목표: **서울 시청 건물 1장 이상 “사용 가능(usable)” 영상 확보** * 품질(표준 예시): * **GSD ≤ 0.5 m** * **Off-nadir ≤ 30°** * **태양고도 ≥ 25°**(그림자/저조도 회피) * 캠페인 기간: **오늘부터 10일(3/6~3/15)** * 재시도: 기간 내 가능한 기회는 모두 시도 가능(가정) --- ## 2) 접근기회(Access) 산출(표준 가정) 위성/궤도 정보가 없으니 “표준”으로 둡니다. * 위성: **SSO(태양동기) LEO 500~600 km급**, 최대 기동 **±30°** * 서울(중위도 도시)은 보통 **하루 1회 내외**의 “실질 촬영 기회(유효 window)”가 생긴다고 가정 → **10일 = n=10회** 촬영 시도 가능(표준 단순화) **출력:** 후보 window 10개(일 1회) --- ## 3) 타당성 분석(Feasibility) 필터링 각 window가 아래 조건을 만족하면 “타당성 통과”입니다. * 기하: Off-nadir ≤ 30° 만족(가정) * 조명: 태양고도 ≥ 25° 만족(3월 서울, 한낮 패스 기준 대체로 충족 가정) * 자원: 저장/전력/다운링크 가능(가정) **결론:** 10개 window 모두 **타당성 통과**로 두고, 확률로 넘어갑니다. (실무에서는 여기서 일부가 탈락해서 n이 줄어듭니다.) --- ## 4) 확률 분석(1회 성공확률 p 산정) 한 번 촬영의 성공확률을 1차 근사로: $$ p = P(\text{usable sky}) \times P(\text{system}) \times P(\text{ops}) $$ 표준 가정: * $P(\text{system}) = 0.95$ (위성/페이로드 가용) * $P(\text{ops}) = 0.90$ (우선순위 충돌/명령 실패 등 운용 리스크 통과) 문제는 $P(\text{usable sky})$인데, 오늘 기준으로는 **예보 텍스트(“맑음/흐림/소나기…”)**밖에 없어서, 실무에서 자주 쓰는 **정성→정량 매핑(표준 가정)**을 둡니다: * **맑음 0.80** * **대체로 맑음 0.70** * **약간 흐림 0.60** * **흐릿함 0.40** * **흐림 0.30** * **대체로 흐림 0.25** * **비/소나기 0.20**(구름·강수 동반 리스크 크게 반영) 이 매핑을 이번 10일 예보 문구에 적용하면(예보 근거) : | 날짜 | 예보 요약 | $P(\text{usable sky})$ | $p = P_{sky} \times 0.95 \times 0.90$ | | ---- | ------------ | ---------------------: | ---------------------------------: | | 3/6 | 대체로 흐림 + 소나기 | 0.25 | 0.2138 | | 3/7 | 맑음 | 0.80 | 0.6840 | | 3/8 | 약간 흐림 | 0.60 | 0.5130 | | 3/9 | 약간 흐림 | 0.60 | 0.5130 | | 3/10 | 흐릿함 | 0.40 | 0.3420 | | 3/11 | 흐림 | 0.30 | 0.2565 | | 3/12 | 흐릿함 | 0.40 | 0.3420 | | 3/13 | 대체로 흐림 + 소나기 | 0.25 | 0.2138 | | 3/14 | 대체로 맑음 | 0.70 | 0.5985 | | 3/15 | 흐림 + 가벼운 비 | 0.20 | 0.1710 | ($p$는 소수점 4자리 반올림) --- ## 5) 복수 기회(10회)에서 “최소 1회 성공” 확률 각 날의 성공확률이 다를 때는: $$ P(\ge 1) = 1 - \prod_{i=1}^{n}(1-p_i) $$ 위 표의 $p_i$를 넣으면: * **10일 내 최소 1회 성공 확률 ≈ 99.50%** > 해석(중요): 이 값은 **“예보 문구를 정량 매핑한 표준 가정”**이라 다소 낙관적일 수 있습니다. > 실제로는 “약간 흐림”이라도 **타깃 상공에 얇은 구름이 끼면 실패**할 수 있어 $P(\text{usable sky})$가 더 낮아질 수 있습니다. --- ## 6) 스케줄 최적화 + 리스크 대응(계획 확정) ### 6-1) “몇 번만 찍을 수 있다” 제약이 생기면 예: 데이터/우선순위 때문에 **3회만 촬영 가능**이라면, * 위 표에서 (p)가 큰 날을 우선 선택(성공확률 최대화) **추천(표준):** 3/7(맑음), 3/14(대체로 맑음), 3/8 또는 3/9(약간 흐림) ### 6-2) 서울 도심(시청) 타깃의 추가 리스크(실무 포인트) * 고층 건물/그림자 → **태양고도 높은 시간대** 선호 * 오프나딜 커지면 도심 왜곡/가림 증가 → **오프나딜 작은 window 우선** * 광학은 구름 리스크가 본질 → **대체일(backup) 2~3개** 반드시 확보 --- # 요약(오늘 기준 표준가정 결론) * **타당성:** 10일 동안 “하루 1회” 촬영 기회가 있다고 가정하면, 오프나딜/태양고도/자원 제약을 만족하는 **n=10개의 후보 window**를 확보 가능(표준 단순화). * **확률:** 예보 기반 표준 매핑을 쓰면, **10일 내 최소 1회 성공 확률은 약 99.50%**. [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Seoul_City_Hall?utm_source=chatgpt.com "Seoul City Hall"